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O que são taxas de crescimento compostas?


As taxas de crescimento compostas são um dos principais indicadores (KPIs) que os líderes financeiros devem acompanhar para analisar a rentabilidade média de investimentos da empresa. Elas servem para comparar diferentes períodos, podendo ser entre anos, semestres e meses específicos.

Em resumo, as taxas de crescimento compostas indicam o retorno, durante um determinado período, que fez o valor do saldo inicial chegar ao saldo final registrado. E também são usadas para estudar a necessidade de ajuste de retorno, com a simulação de um crescimento com base em uma taxa constante de lucros e sua replicação a cada ciclo.

Quais as principais taxas de crescimento compostas?

São duas as taxas mais analisadas: a anual e a mensal. Essas métricas são úteis em diferentes contextos e apresentam análises mais amplas ou detalhadas sobre o crescimento esperado da empresa para constatar possíveis desvios, considerando um olhar de diversos períodos.

A taxa de crescimento anual comparado, conhecida como CAGR – sigla em inglês para Compound Annual Growth Rate – é usada para observar tendências nos números relacionados às receitas, despesas e investimentos. Como o próprio nome já diz, ela considera a taxa anualizada, e assim indica a mudança no período de amostragem, que abrange o ano base e o ano final escolhido. Elas costumam ser usadas para calcular intervalos de 5 anos – considerando uma estabilidade maior – ou cenários de 2 anos – tendo em vista períodos de incertezas econômicas.

Por exemplo, uma indústria que tem um produto que costuma ser mais consumido no inverno, poderá comparar o  período da estação de um ano para o outro com uma taxa de lucro esperada. Uma possível análise é compreender os impactos de um inverno mais rigoroso em suas métricas de crescimento.

a taxa de crescimento mensal comparado, chamada CMGRCompound Monthly Growth Rate em inglês – considera períodos mais curtos. Usualmente são comparados meses dentro de um mesmo ano. A variação simples analisa o mês inicial e o mês final de um gráfico. Mas também é possível fazer a comparação entre diferentes meses, por exemplo, considerar março e junho, visualizando apenas a variação entre eles, sem contabilizar os meses de abril e maio.

Outro uso interessante da CMGR é para a variação mês a mês com a visualização de indicadores de tendência. Isso facilita a verificação das oscilações positivas e negativas entre os períodos.

Como calcular a CAGR?

É utilizada uma fórmula para o cálculo da CAGR, a qual considera o valor inicial, o valor final e o período total em anos.

CAGR = (Valor Final/ Valor Inicial)^(1/número de anos) –1

Vamos tomar por exemplo a seguinte situação: Uma empresa investiu em agosto 2017 um capital de R$ 100 mil. Em agosto de 2018 o investimento alcançou R$130 mil, mas em agosto de 2019 o retorno foi abaixo do esperado, registrando o saldo de R$140 mil. Neste ano de 2020 a empresa decide averiguar a taxa, tendo como saldo total R$195 mil em agosto. O cálculo seria o seguinte:

CAGR

(R$195.000,00/R$100.000,00)^(1/3) –1

(1,95)^(1/3) –1

1,2493 –1

0,2493

CAGR = 24,93%

 

O resultado significa que o crescimento no período foi de 24,93%, métrica que pode ser usada para comparar com outros períodos ou investimentos da empresa, analisando se esta tem alcançado o retorno esperado no planejamento inicial do investimento, mesmo apresentando variação de lucro entre os períodos.

Como calcular a CMGR e fazer a transição para CAGR?

Em comparação com o fórmula para o cálculo anual, há apenas uma única alteração na CMGR, já que agora é considerado o período mensal:

CMGR = (Valor Final/ Valor Inicial)^(1/número de meses) –1

Logo, o passo a passo do cálculo é o mesmo da CAGR.  Em síntese, a diferença entre elas, para além do período analisado, é que a taxa mensal apresenta uma medida muito mais precisa do desempenho do investimento. Isso porque o resultado considera as mínimas alterações a cada mês. Por isso, para ações de curto período convém utilizar a CMGR. Já para planejamentos e investimentos a longo prazo o ideal é a CAGR.

Como os setores financeiros costumam analisar com mais frequência os resultados com base nas porcentagens anuais é possível encontrar dificuldade na transição para o CMGR. Atualmente, os diretores financeiros optam por ferramentas que calculam as taxas automaticamente e com a apresentação em gráficos para a melhor visualização das variações. Entretanto há uma fórmula simples para converter de maneira fácil a CMGR para CAGR:

CAGR = (CMGR + 1) ^ 12 -1

Ao encontrar o resultado basta dividi-lo por 100 para obter a porcentagem anual. Mas é preciso atenção ao utilizar esses indicadores no momento da análise, já que são análises compostas, que indicam um número constante, sem considerar movimentações no capital de investimento.

Quais as limitações das taxas de crescimento compostas?

Como é um indicador que auxilia no planejamento ele deve ser visto como um número fixo ideal ou fictício, que representa o crescimento previsto com base em uma taxa constante ou o crescimento alcançado sem considerar variações em diferentes momentos do período. Ou seja, esse KPI não considera a volatilidade do crescimento nem as intempéries econômicas. Isso dificulta a previsão de riscos.

Na CAGR, por exemplo, não são consideradas as movimentações, como aportes ou retiradas, gerando um resultado inflacionado ou deflacionado. Isso porque uma premissa central das taxas de crescimento compostas é de que os lucros são reinvestidos. Ou seja, os rendimentos permanecem na conta, eles não são sacados.

Erros comuns na CAGR e na CMGR

Um equívoco é considerar as taxas compostas apenas para os cálculos financeiros, como de receitas e investimentos. Elas são úteis também na avaliação de números gerenciais e índices de competitividade, como variação nas vendas, no churn e na satisfação do cliente. Assim ela se torna uma aliada na comparação com a concorrência.

Outro erro comum é utilizar análises CAGR em crescimento inconsistentes. Como a taxa anual não considera as oscilações causadas por efeitos externos à empresa, usá-la pode passar a falsa sensação de um crescimento constante. Por isso quando os números variam muito mês a mês é melhor utilizar a CMGR, isso evita a ilusão de que a empresa passa por uma exponencial. Assim os gestores podem compreender porque o crescimento é maior em um mês em relação ao outro e repensar as estratégias da empresa.


Para citar esse artigo

O que são taxas de crescimento compostas? Accountfy, 16 set. 2020. Blog. Disponível em: <https://www.accountfy.com/o-que-sao-taxas-de-crescimento-compostas>. Acesso em: dia, mês e ano.



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